Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


A fényév a számítottnál rövidebb távolság, a relativitáselmélet szerinti állandó fénysebesség következtében/FRISSÍTETT/

  

 Szabó Gábor: A fényév galaxis közi térben a számítottnál rövidebb távolság, a relativitáselmélet szerinti állandó fénysebesség következtében/FRISSÍTETT/

2017 június 26.

 Képtalálat a következőre: „galaxisok”origo.hu

A fény által az egy év alatt befutott távolságot a földi méterrúd és időmérés alapján határozzuk meg. Azonban galaxis közi térben, a gravitáló testektől távol, a felgyorsuló idő és hosszabb méterrudunk következtében, a galaxis közi térhez rögzített órával mérve, egy földi év alatt rövidebb távolságot tesz meg a foton, mint ahogyan azt a földi távolság és idő alapján számoljuk.

 

A relativitáselméletnek megfelelően a fénysebesség állandó az Univerzum bármely pontján. A sebesség azonban két komponens, az út és az idő hányadosaként áll elő. Einstein szerint a gravitáló tömegek lassítják az időt és rövidül a méterrudunk. Mivel azonban a hányados úgy marad állandó, hogy közben az út és idő komponensek a csillagrendszerek gravitáló hatása és annak hiánya következtében is állandóan változnak, ezért a fénysugár által befutott ténylegesen mérhető fényút hossza is változó. A fénysugár által érintett gravitáló tömegektől függően változik a fényév értéke, mivel jelenleg a földi vonatkoztatási rendszer szempontjából értékeljük az általa megtett utat, és nem a fény saját vonatkoztatási rendszere alapján.

 

A csillagok távolságát parszekekben mérik, és a távolságot háromszögeléssel határozzák meg. 1 parszek = 40 billió km (az a távolság, ahonnét nézve merőleges rálátás esetén a földpálya fél nagytengelye 1 ívmásodperc szög alatt látszik). „A csillagászok már régóta használják a parallaxis jelenségét a csillagok távolságának mérésére. A Földről, bolygónk Nap körül végzett mozgása miatt, ugyanaz a távoli csillag más-más szög alatt látszik az év különböző időpontjaiban. Az ún. parallaxis szög mérésével kiszámíthatjuk az adott csillag távolságát a Nap - Föld távolság ismeretében.”[1]

 

Az égitestek távolságát azonban fényévekben is megadják. A fényév az a távolság, amelyet a fény a vákuumban egy év alatt megtesz. 1 fényév = 9,46 billió km (a fény egy év alatt megtett útja).[..] A parszekekben megadott csillagtávolság pontos érték, hiszen geometriai alapon határozzák meg. A jelen átszámítás szerint: 1 pc = 3,26 fényév.

 

 A fénysebesség nagypontosságú állandó. Viszont Einstein relativitáselméletéből fakadóan a méterrúddal kimért távolság és az órával kimért időhossz értéke, csak a Föld inercia rendszerében igaz. A relativitáselmélet bizonyított tényei alapján a gravitáló tömegek lassítják az időt. A mozgó és gravitáló rendszerekben pedig ezen kívül a hossz kontrakció jelensége is fellép, rövidülnek a méterrudak. A fénysebességet két tényező határozza meg: a fény által befutott távolság és annak ideje.

Precíz méréssel a fény sebessége: 299 796 km/s. Itt a Földön, és bárhol a Világmindenségben. Viszont a relativitáselméletből következően a gravitáló égitestek, galaxisok mellett elhaladó fény, lassult időzónákon halad keresztül. A lassult időt a megrövidülő méterrudunk kikompenzálja, tehát állandó marad a hányadosunk. Ennek azonban következményei lesznek, ha kiemeljük a képletből az időt, és nem vesszük figyelembe a megrövidülő méterrudat. Mert ha a Naprendszer gravitációs körülményei között bekalibrált időegységünket és méterrudunkkal például a galaxis közi térben mérünk, akkor a Föld, a Nap, és a Tejútrendszer tömegének hiányában, tételezzük fel szemléltetésképen, kétszeresére gyorsul az időnk és kétszeresére megnő a méterrudunk hossza. Ezek nem valóságos, csak példaként torzított értékek!  A mérőeszközökben bekövetkező változás nem csak a földi megfigyelő szempontjából jelentkezik, hanem valóságosan is bekövetkezik.

 

A fény galaxis közi útjának mérése

 

 

     A------------------------------------------------------------------------------------B

 

    Helyi időmérés alapján valóságosan 1 sec alatt befutott távolság

 

Vizsgáljuk meg a galaxisok közötti térben, az A és B pont közötti távolságot, amelyet a fotonunk 1 sec alatt tesz meg. A helyi alacsony gravitációjú térnek megfelelően meghosszabbodott mérőrudunkkal, (kerekítve) 300 000 km távolságot mérünk. A fény ezt a távolságot a saját, galaxis közi felgyorsult idejével 1 sec alatt teszi meg.

 

 

Ugyanennek a távolságnak földről való mérése

 

 

 

     A-------------------------------------------------------------------------------------B

 

Földi időmérés alapján állított 2 sec alatt befutott, ugyan az a távolság

 

 

Nézzünk rá ugyanerre a galaxisközi fényút szakaszra a földről.  A fény által befutott út szakasza meg fog egyezni. Határozzuk meg a földi idő és földi mérőrudunk segítségével, ugyanannak a két pontnak a fény útja által meghatározott távolságát. Csak a példaként felvett(!), nem valóságos(!), mérésünk alapján a földi gravitációtól rövidült méterrúddal mérve ezt a távolságot 600 000 km-nek fogjuk mérni. És ebben a mérésben a földről nézve, tökéletesen igazunk is lesz.

 

Amiben tévedünk az a fényidő. A foton a helyi időmúlás sebességének megfelelően halad, a földi időtől függetlenül. A fény átfutási ideje a két pont között, földi lassult órával 2 sec-nek fogjuk állítani, hiszen nem tudjuk megmérni a helyi galaktikus időt, viszont tudjuk, hogy a fénysebesség állandó. Ezért azt fogjuk állítani, hogy az A - B távolság 600 000 km, ami földről mérve igaz is, amit következésképpen 2 sec alatt kell megtennie a fotonnak. A fénysebességet a földi pontról mérve is a (kerekített) 300 000 km/sec-nek fogjuk meghatározni. Ezáltal a galaxis közi térben, fényévekben mért távolságértékeket kétszer nagyobbnak értékeljük a Földről, mint amint az a foton által valóságosan befutott út.

A foton a helyi idő szerint valójában 1 sec alatt futotta be ezt a távolságot, amit a földről 2 sec-nek állítunk. Ezért a távolságok fényévekbe való átszámításánál tévedünk.

 

 

Mekkora a ténylegesen befutott távolság, milyen hosszú fizikálisan a galaxis közi térben egy fényév?

 

A parszekekben meghatározott csillagászati távolságok továbbra is pontos értékűek, hiszen azokat geometriai adatok alapján határoztuk meg. Kizárólag a fényévekbe átszámított távolságot kell pontosítani.

 

Mivel bennünket a fénynek a galaxis közi távolságértéke érdekel, ezért a galaxis közi óra mérési értékeit kell figyelembe vennünk, hogy mekkora a fény által egy földi év alatt befutott térszakasz. A Nap - Föld távolságnak csillagászati meghatározása pontos érték. Viszont amikor ezzel a mérőeszközzel kilépünk a galaxis közi térbe, az egy év alatt megtett fényút meghatározásához, akkor földi rövidebb méterrudunk és lassult időnk következtében előálló átszámítást alkalmazzuk, egy ezeknél hosszabb mérőrúd és gyorsabb időtelés esetére. Ez okozza a zavart. Összekeverednek a Naprendszer és a galaxis közi vonatkoztatási rendszer mérőeszközei.

 

Ennek alapján az 1fényéves távolságot a fény valójában, galaxis közi térben, sajátidő szerint fél év alatt futja be, a torzítottan(!), a példaként felvett mérési értékek alapján. Viszont azért állandóan változó és irányfüggő a fényév tényleges hossza, mert a fény által megtett útszakasz függ attól, hogy gravitáló tömegek mellett, vagy a galaxisközi térben haladt felénk.

 

A fény úttörténete során a különféle gravitációs körülményeket figyelembe véve tudjuk csak a ténylegesen megtett távolságot fényévekben meghatározni.

 

 

 Irodalom

1.wikipédia.org

2. Einstein „Relativitáselmélet”

3. vcse.hu/Csillagászati mértékegységek

 

Kozmológiai távolságok és a vöröseltolódás kapcsolata

99
 

 

A kérdésre egyáltalán nem egyszerű a válasz. Amikor már az egész belátott Univerzummal összemérhető távolságokról esik szó, egyáltalán nem mindegy, hogy:

  1. hogyan definiáljuk egy adott égitest távolságát
  2. mit tételezünk fel az Univerzum szerkezetéről.

A technikai részleteket mellőzve adunk ízelítőt a probléma bonyolultságáról. A matematikai szempontból egyik legkönnyebben kezelhető (de azért még realisztikus) kozmológiai modell az ún. Einstein–de Sitter-univerzum, amely sík, örökké táguló Világegyetemet ír le, sűrűsége pedig éppen a kritikus határérték a nyílt és a zárt, önmagába visszahulló univerzum sűrűsége között. Ezzel a feltevéssel élve öt fő távolságdefiníció és konkrét távolság-vöröseltolódás kapcsolat írható le.

1. "Sajáttávolság" (proper distance)

Nem mérhető, de valójában ez áll legközelebb a hétköznapi távolságfogalomhoz. Miközben egy távoli galaxis által kibocsátott foton halad felénk, minden egyes kis időintervallumban megtesz egy adott távolságot, ami a kozmológiai tágulás következtében egyre nagyobbá válik. A megfigyelő detektorába való becsapódásig felösszegezhetjük a kicsiny távolságelemeket, hogy megkapjuk, mekkora utat tett meg a foton utazása közben. Ennek vöröseltolódástól való függését az Einstein–de Sitter-univerzumban az alábbi képlet adja meg:

ahol Hl a Hubble-hossz, értéke c/H, azaz a fénysebesség osztva a Hubble-állandóval – utóbbi jelenleg megfigyelhető értéke (72 ± 3 km/s/Mpc) alapján a Hubble-hossz kb. 13,5 milliárd fényév. 

2. Luminozitástávolság

Legtöbb csillagászati mérés ezt a távolságot adja. Feltételezve egy égitest abszolút fényességét (M), megmérve a látszó fényességét (m), az m–M=–5+5 log dltávolságmodulusban a dl luminozitástávolság szerepel. Alapja az a feltevés, hogy egy L luminozitású égitest által kibocsátott sugárzás a távolság négyzetével fordítottan arányosan csökkenő fluxussűrűséggel észlelhető. Ennek z-függését az alábbi képlet adja meg:

ahol a jelölések a fentiekkel azonosak. Kis vöröseltolódásokra a közelítő képlet:

ami mutatja, hogy 0,4-es vöröseltolódásnál az egyszerű lineáris Hubble-törvénytől már 10%-os eltérést tapasztalunk, azaz nem elhanyagolhatók a kozmológiai hatások.

3. Látszószögátmérő-távolság

Ismert átmérőjű objektum látószögéből egyértelműen kiszámítható a távolsága. Végigzongorázva a Világegyetem geometriájára vonatkozó összefüggéseket, kiderül, hogy egy objektum valódi átmérőjéből és a megfigyelt szögátmérőjéből származtatott távolsága másképpen függ a vöröseltolódástól, mint az előbbi két változat:

Ezen összefüggésnek van egy meglepő tulajdonsága: z=1,25 körüli vöröseltolódásnál minimuma van, azaz az ennél nagyobb vöröseltolódásokra az egyre távolabbi objektumok nem egyre kisebbeknek, hanem egyre nagyobbaknak látszanak – legalább is egy Einstein–de Sitter- univerzumban! Mindezt fizikailag úgy is lehet értelmezni, hogy ekkora távolságok mellett az egész Univerzum mint egy hatalmas gravitációs lencse felnagyítja a legtávolabbi égitestek képét.

Az effektus kimutatására voltak kísérletek, de a fő probléma, hogy nincs standard kozmológiai méterrúdunk, aminek ismerjük a valódi méretét különböző távolságokban, így egyértelmű megfigyelési eredményekről nem lehet beszámolni.

4. Sajátmozgás-távolság 

Ha valahonnan ismernénk egy távoli objektum látóirányra merőleges sebességét és megmérnénk az égi pozícióváltozásként értelmezett sajátmozgását, a kettő aránya egy újabb távolságdefiníciót tesz lehetővé. Ennek z-től függését a

összefüggés adja meg, ami az elsőként megadott sajáttávolsággal megegyezik.

5. Visszatekintési időből származó távolság

A legközelebbi csillagról a fény 4 év alatt ér ide, azaz mondhatjuk azt, hogy távolsága 4 fényév. Hasonlóan, kiszámíthatjuk, hogy egy z vöröseltolódású galaxisból kibocsátott fény mennyi ideig utazott, ami a fényidőtávolság, vagy visszatekintési időből származó távolság definiálását teszi lehetővé. Ennek z-től függése

alakú.

Kis vöröseltolódásokra természetesen az öt távolságdefiníció értéke jó közelítéssel megegyezik. z=2 körül viszont már nagyon jelentős az eltérés: legkisebb a daszögátmérőtávolság, kb. 0,3 Hl, majd következik a dt fényidőtávolság 0,55 Hlértéknél. dp és dm megegyezik, kb. 0,85 Hl, a legnagyobb pedig a dlluminozitástávolság, több mint 2,5 Hl értékkel.

Gyakorlatban dt jól visszaadja a fizikai intuíciónk által értett távolságot, dl pedig a csillagászati mérésekből számított távolságot. De mint a példa mutatja, még ezek között is közel hármas szorzóbeli eltérés tapasztalható. Bonyolultabb kozmológiai modellekben természetesen a fenti távolság-vöröseltolódás kapcsolatok is bonyolultabbak lesznek, de ezek részletezése már túlmutat a válasz keretein. 

Felhasznált irodalom: S. Webb, 1999, Measuring the Universe – The Cosmological Distance Ladder, Springer-Praxis

www.csillagaszat.hu/hirek/ok-olvasoink-kerdeztek/kozmologiai-tavolsagok-es-a-voroseltolodas-kapcsolata/