Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


„Semmiben nem nyújt új vagy más leírást a térről és az időről”

2020.01.13

 2004. január, Évfolyam 9, Szám 1 » Messzelátó

„Semmiben nem nyújt új vagy más leírást a térről és az időről”

Balázs László Kristóf

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat

E. Szabó Lászlóval a relativitáselméletről beszélgetett Balázs László Kristóf

E. Szabó László, fizikus, tudományfilozófus. Korábban a kvantumgravitáció területén folytatott kutatómunkát, majd a kvantummechanika fundamentális kérdéseivel és a fizika filozófiai problémáival kezdett foglalkozni. Jelenleg egyéves kutatóösztöndíjjal Hollandiában tartózkodik, ezért e-mail-váltásokkal „beszélgettünk”.


A laikus közönséget kifejezetten érdekli a relativitáselmélet. Ebben nyilván szerepet játszik az a bizsergető momentum, hogy az einsteini elmélet alapjaiban változ­tatja meg a térről és időről alkotott intuitív fogalmainkat. Ráadásul mindezt nagyon egyszerű matematikai eszközökkel teszi (ami miatt érthetetlen számomra, miért nem tanítják ezt a közép­iskolában). Nézzük a XIX. század végi helyzetet. A klasszikus fizika beszélgetésünk szempontjából (is) fontos eredményei a következők voltak: a klasszikus mechanikára érvényes a Galilei-féle relativitási elv – amely szerint az inerciális vonatkoztatási rendszerek fizikailag egyenértékűek –, az elektrodinamikát leíró Maxwell-egyenletek viszont egy adott inerciarendszerben érvényesek. A relativitáselméletnek, amelynek az inputja mindössze a Galilei-elv, illetve a Michelson–Morley-kí­sérlet által implikált tény – miszerint a vákuumbeli fénysebesség minden inerciális rendszerből nézve ugyanakkora –, mik a legfontosabb állításai? Mit mond a térről és időről? Mely kész­pénznek vett fogalmainkat írta felül?

Először reagálok arra a megjegyzésedre, hogy nem is érted, miért nem tanítják a relativitáselméletet az iskolában. Jóllehet évekkel ezelőtt én magam például tartottam ilyen előadásokat gimnazistáknak, furcsán hangozhat, de mai fejemmel inkább örülök annak, hogy így, pontosan ebben a „bizsergető” formában nem tanítják. A relativitáselméletnek az a felfogása azonban, amelyben tanítani kellene (akár gimnáziumi szinten is), vagyis a dolgok fizi­kai tartalmát megvilágítva – fájdalom, minden bizsergetés nélkül –, nem tekinthető széles kör­ben elfogadottnak. A probléma tehát ott kezdődik, ahogyan a relativitáselméletet az egyeteme­ken tanítjuk, pontosabban, ahogyan a fizikusok a relativitáselméletet általában ismerik.

Menjünk azonban vissza a történet elejére. A relativitáselmélet – legalábbis, ha utólag logikailag rekonstruáljuk a történetet – valóban azzal a problémával kezdődik, amelyet a Michelson–Morley-kísérlet vetett fel. Józan ésszel az ember azt gondolná, hogy ha egy repülőgép a földhöz képest u sebességgel repül, akkor egy vele azonos irányba v sebességgel haladó vonathoz képest a sebessége u – v, egy vele szembe haladó vonathoz képest u + v. Képzeljük el most a következő kísérletet. Egy hosszú vonat tetején áll egy fizikus. A vonat áll. A fizikus a vonat tetejére magával vitt méterrúddal megméri az álló vonat hosszát, és az l méter hosszú. A vonat éppen úgy áll, hogy a vonat vége egy lámpaoszlophoz esik, amin van egy nyomógomb. A fizikus elindítja a stopperóráját és megnyomja a gombot, aminek hatására az oszlopra szerelt lámpa egy fényjelet sugároz ki. A fényjel a vonat másik végén felszerelt tükörről visszaverődik, majd visszaérkezik a vonat innenső végén elhelyezett detektorba. Amikor a detektor jelez, a fizikus megállítja a stoppert. Várakozása szerint a stopper által mért eltelt időnek -nek kell lennie, ahol c a fény korábban már hasonló módszerrel megmért sebessége. Összehasonlítja a stopperórájával, és megnyugvással látja, hogy minden stimmel.

Ugyanezt a kísérletet elvégezzük úgy, hogy a vonat v sebességgel mozog. A fizikus előbb megméri a mozgó vonaton a magával vitt méterrúddal a vonat hosszát. Az eredmény l méter. Amikor a vonat vége éppen az oszlophoz ér, elindítja a stoppert, és megnyomja a gombot. A fényjel visszaverődik a mozgó vonat másik végén elhelyezett tükörről, majd a vonattal együtt mozgó detektorba érkezik. Amikor a detektor jelez, a fizikus megállítja a stoppert. Minden távolságra, időre, sebességre vonatkozó ismeretei szerint a fizikus várakozása az, hogy a stoppernek  időt kell mutatnia. Könnyen ellenőrizhető, hogy ez több mint az álló vonat esetében mért  érték. A fizikus legnagyobb megrökönyödésére azonban a stopper nem ezt, a szerinte helyes értéket mutatja, hanem furcsa módon pontosan ugyanannyit, mint amit az álló vonaton mért, vagyis -t. Tehát a kísérlet eredménye olyan, mintha a földhöz képest c sebességgel haladó fényjelnek a földhöz képest v sebességgel mozgó vonathoz viszonyítva szintén c lenne a sebessége, ami a XIX. század végének fizikusai számára teljesen abszurdnak tűnt. Ez lényegében a Michelson–Morley-kísérlet, és az általa felvetett probléma.

A megoldás pár éven belül körvonalazódott. És mint látni fogjuk, ez kultúrtörténeti szempontból egy igen érdekes eset. Szeretnék azonban visszakanyarodni a kérdésedhez, pontosabban annak megfogalmazásához. Valóban olyan egyszerű ez, hogy van két evidens premisszánk, az egyik a Galilei elv, a másik az a „Michelson–Morley-kísérlet által implikált tény”, hogy a fény terjedési sebessége minden inerciarendszerben ugyanaz? A Galilei-féle relativitási elv a XIX. század végi fizikus számára többnyire úgy tűnt, hogy nem igaz, hiszen az elektrodinamika nem teljesítette. Egy mozgó töltés elektromágneses tere például más, mint az álló töltés elektromágneses tere. És valóban igaz, hogy a Michelson–Morley-kísérlet azt implikálja, hogy egy adott inerciarendszerhez képest c sebességgel haladó fényjelnek az ugyanezen rendszerhez képest v sebességgel mozgó vonathoz viszonyítva szintén c a sebessége?

FitzGerald és Lorentz hamar rájöttek, hogy ez az abszurd következtetés csak akkor lenne igaz, ha feltesszük, hogy a különböző inerciarendszerekkel együtt mozgó méterrúd hossza mindig ugyanaz, mint a Párizsi szalon vitrinjében nyugvó hiteles 1 méteres rúd hossza, és hogy a különbözőképpen mozgó órák mind egyformán járnak. És arra is rájöttek, hogy ha feltesszük, hogy az etalonhoz képest v sebességgel mozgó méterrúd kontrahálódik, méghozzá úgy, hogy a hossza 
-re csökken, és a mozgó órák járása ugyanilyen faktorral lelassul, vagyis, ha t időt mutat egy ilyen mozgó óra, akkor a valójában eltelt idő , akkor ez pontosan megmagyarázza a Michelson–Morley-kísérlet abszurdnak tűnő eredményét. Más szóval, ha ezek a deformációk a természetben tényleg léteznek, akkor a Michelson–Morley-kísérlet eredményéből nem kell olyan abszurd következtetést levonnunk, hogy a fény ugyanolyan sebességgel halad a földhöz képest, mint a földhöz képest mozgó vonathoz viszonyítva. Most akkor egy kicsit előre ugorva, nem pontosan ezt mondja az Einstein-féle, vagyis a ma általánosan elfogadott relativitáselmélet, hogy a mozgó méterrúd megrövidül, éppen az említett mértékben, és a mozgó óra lelassul, éppen úgy ahogyan azt FitzGerald és Lorentz feltételezték?

Tévedés ne essék, én nem valamiféle prioritás-vitát akarok itt megnyitni, a történetnek ez a része, különösen száz év távolából számomra érdektelen. Engem az elmélet megszületésének logikai rekonstrukciója érdekel, és annak kultúrtörténeti tanulságai. Szóval, a relativitáselmélet szerint léteznek azok az effektusok, amelyek magyarázatot adnak a Michelson–Morley-kísérlet eredményére, anélkül, hogy a fény terjedési sebességének állandóságát feltételeznünk kellene. E feltevés azonban mint „kísérleti tény” a relativitáselmélet egyik kiinduló tézise. Akkor hogyan is van ez?

Abszurd vagy nem abszurd – ugyan nem látom, hogy a Michelson-Morley-kísérlet negatív eredményének deformált mérőrudakkal, illetve lelassult órákkal történő kimagyarázása első blikkre miért lenne sokkal magától értetődőbb –, a kísérletből levonható az a következtetés, hogy a fény sebessége minden vonatkoztatási rendszerben ugyanakkora. Hogyan építi be ezt az einsteini relativitáselmélet?

Ez a megfogalmazás azt sugallja, mintha az embernek két választása lenne. Vagy elfogadja az Einstein-féle relativitáselméletet, és lenyeli a térre, időre és egyidejűségre vonatkozó furcsaságokat – majd mindjárt látjuk, hogy mik ezek –, vagy „feltételezi”, ahogyan Lánczos Kornél fogalmaz, hogy a „mozgás hatására a mozgás irányába eső távolságok megrövidülnek (ez a FitzGerald–Lorentz-féle kontrakciós hipotézis), és így kompenzálja azt a jelenséget, amely minden más esetben fellépne.”[1] Ez azonban tökéletes félremagyarázása a tényleges helyzetnek. Még egyszer, mit is jelent magyarul az, hogy az órák lelassulása és a méterrudak megrövidülése „kimagyarázza” a Michelson–Morley-kísérlet eredményét? Azt, hogy ha a méterrudak megrövidülése stb. fennáll, akkor a Michelson–Morley-kísérlet eredményéből az következik, hogy a fény sebessége nem ugyanaz minden inerciarendszerben (hanem , ahogyan azt a klasszikus fizika gondolja). Mármost a relativitáselmélet két alapelve közül az egyik az a tézis, hogy a fény terjedési sebessége minden inerciarendszerben azonos. Mint bármelyik standard tankönyvben elolvasható, e két alapelvből rövid úton következik, hogy a méterrudak megrövidülnek stb., amely viszont azt implikálja – a Michelson–Morley-kísérletben tapasztaltak alapján –, hogy a fény terjedési sebessége nem azonos minden inerciarendszerben. Ez egy logikai ellentmondás, amely indirekte azt bizonyítja, hogy a relativitáselmélet két alapelve közül az egyik nem lehet igaz.

E megjegyzés tükrében sok mindent lehet mondani, de azt semmiképp, hogy a Michelson–Morley-kísérletből „levonható az a következtetés, hogy a fény sebessége minden vonatkoztatási rendszerben ugyanakkora”! És akkor most válaszolok a kérdésedre: Hogyan építi be ezt az einsteini relativitáselmélet? – sehogy. Mint majd látni fogjuk, az ellentmondás feloldása éppen az, hogy a relativitáselmélet nem állítja, hogy a fénysebesség minden inerciarendszerben ugyanaz – függetlenül attól, amit a tankönyvek írnak.

Nem sugalltam semmit, csak a Michelson–Morley-kísérlet eredményének konkuráló interpretációit említettem meg. Az eredménynek, vagyis a szemléltető példád -nek mért stopperállásának van két lehetséges értelmezése: vagy azt gondoljuk, hogy a természet olyan, hogy a fény terjedési sebessége azonos minden inerciarendszerben, vagy azt mondjuk, hogy a természetben a mozgó mérőrudak rövidülnek és az órák lassulnak. Ezeket az értelmezéseket tette be elméletébe – akkor mondjuk így, a tankönyvek szerint – Einstein, illetve Lorentz és FitzGerald, hogy az egyéb tapasztalatokkal harmonizáló leírását adják a természetnek.

Na de éppen azt próbálom mondani, hogy ez nem igaz!

Ezért arra kérlek, foglald össze, hogy a relativitáselmélet két alapelvéből milyen fizika rajzolódik ki, hogy így megérthessük állításodat, miszerint „a relativitáselmélet nem állítja azt, hogy a fénysebesség minden inerciarendszerben ugyanaz”!

Tudom, hogy azt szeretnéd, ha elmondanám a szokásos módon, hogy mi következik a relativitáselmélet két alaptéziséből, a relativitási elvből és abból, hogy a fénysebesség állandó minden inerciarendszerben. De kérlek, hadd haladjak egy kicsit még a saját logikám szerint. Mert majd ki fog derülni, nincs értelme e két tézis következményeit taglalni addig, amíg nem tisztáztuk szemantikai státusukat.

Ismétlem, az egész helyzetnek a logikája más. Ha én holnap ráállok a fürdőszobában a mérlegre, és azt találom, hogy 15 kilóval kevesebb vagyok, mint pár nappal korábban, akkor – elismerem – két lehetőség van: vagy fogytam 15 kilót, vagy a mérleg 15 kilóval elállítódott (ez utóbbi a valószínűbb). Bármelyiket állíthatom a tapasztalt mérési eredmény alapjánDe nem állíthatom a kettőt egyszerre! Márpedig a relativitáselmélet – ha igaz lenne, amit a tankönyvekben olvasunk – ezt teszi. Felteszi, hogy a mérés eredményét úgy kell értelmeznünk, hogy fogytam 15 kilót, majd e feltevésből rögtön levezeti, hogy a mérleg elállítódott.

A klasszikus felfogás szerint, ha a mérőműszerek ismert mértékben deformálódnak, és ezért helytelen adatot mérnek, akkor a mérési eredményeket korrigálni illik. Ha pl. a szabványos méterrúd definíció szerint 20°C-on 1 méter hosszú, és mi 10°C-os hőmérsékleten mérünk vele távolságot, akkor illik a hőtágulási formula szerinti korrekciót bekalkulálnunk. A klasszikus fizika tehát azt mondja: tudjuk, hogy a standard méterrúd 
 faktorral lerövidül, ha mozgásba hozzuk, továbbá tudjuk, hogy a standard óra ugyanekkora mértékben lelassul, ha az eredeti nyugalmi helyzetéhez képest v sebességgel mozog. Ebből adódóan, ha egy az etalon óra és etalon méterrúd vonatkoztatási rendszeréhez képest mozgó inerciarendszerben megmérjük egy esemény tér- és időadatát a rendszerrel együtt mozgó óra és méterrúd segítségével, akkor helytelen értéket kapunk, de könnyen vissza lehet számolni a tényleges tér és idő adatokat a mozgó óra és mozgó méterrúd deformációja alapján. Az így meghatározott tényleges tér és idő adatok tökéletesen leírhatók a klasszikus fizika – mondjuk így – newtoni tér és idő elméletével. Ennek megfelelően a Michelson–Morley-kísérletben, és minden más relativisztikus fizikai kísérletben tapasztalt jelenséget pontosan le tudunk írni a klasszikus, newtoni tér- és időfogalomra épített fizikával.

A történet eddig tehát meglehetősen unalmas. A Michelson–Morley-kísérlet által feladott lecke meg lett oldva, minden különösebb „bizsergés” nélkül. Mert hát miféle bizsergést lehetne egy jobb szalontársaságban annak elmesélésével kiváltani, hogy miként az álló töltéshez képest a mozgó töltés másképpen viselkedik, pl. kitéríti az iránytűt, míg az álló nem, vagy az ingaóra járása más hőmérsékleten megváltozhat, hasonlóképpen, a rudak a mozgás hatására deformálódnak és az óraszerű képződmények járása megváltozik, valami nagyon kicsike, eddig észre nem vett mértékben. Még csak az sem különösebben érdekes, hogy az emberi szervezet mint óraszerű képződmény lassabban öregszik, ha mozog, mert hát mennyivel kecsegtetőbb a fénysebességhez közeli sebességgel röpködni az univerzumban, mint mondjuk minden nap úszni reggel, vagy kaukázusi kefirt enni, vagy egyszerűen hibernáltatni magunkat. A dolgoknak egy ilyesfajta, tisztán fizikai magyarázata tehát egyáltalán nem hozta lázba a századforduló intellektuális közönségét.

Ezen a ponton lép színre Einstein a következő javaslattal. Mondjuk inkább azt, hogy a mozgó vonatkoztatási rendszerben az „idő” és „tér” fogalma más, mint az etalonok rendszerében, és nevezzük „távolságnak” és „időnek” a mozgó rendszerben azt, amit a mozgó, tehát deformált méterrúddal és órával mérünk – mintha elfelejtettük volna, hogy deformálódtak.

Természetesen respektálom, hogy más logikát követsz, sőt éppen erre vagyok kíváncsi. Csak didaktikailag problémás, hogy úgy diszkreditálod a relativitáselmélet standard értelmezésének egyes elemeit, hogy még el sem mondjuk, miről is van szó. Ugyanis akkor a mérleges példádnál maradva el lehetne dönteni, hogy abból a kijelentésből, miszerint 15 kilót fogytam, ténylegesen következik-e, hogy elállítódott a mérleg. De minthogy Einstein színre lépett, a két közelítési mód lassan összetalálkozik.

Tehát a lényeg, és ez az, aminek meg nem értéséből az a sok „bizsergés” fakad, hogy Einstein a relativitáselméletben más fizikai mennyiséget nevez „távolságnak” és „időnek”, mint a klasszikus fizika. Tévedés ne essék, hogy mi is az a világ rendjéből, amit a tér és az idő fogalma megragad, par excellence filozófiai, metafizikai kérdés. De hogy mit jelentenek ezek a szavak, az nem. A tér és az idő az – mondaná Quine –, amit a fizikus térnek és időnek nevez. A fizikus számára pedig a távolság és az idő ugyanolyan fizikai mennyiség, mint a hőmérséklet vagy az elektromos térerősség, vagyis e szavak jelentését a kísérleti definíciójuk határozza meg.

Az etalonokhoz képest nyugvó rendszerben a két értelmezés egybeesik. Az etalonokhoz képest mozgó inerciarendszerben azonban eltérnek: a klasszikus fizika által „távolságnak” és „időnek” nevezett mennyiségek empirikus értelmezése az, hogy mérünk a mozgó, ezért deformálódott méterrúddal és órával, majd a deformációnak megfelelően korrigálunk. A relativitáselmélet ezzel szemben azokról a fizikai mennyiségekről szól – és nevezi őket sajnos ugyanúgy „távolságnak” és „időnek” –, amelyeket a mozgó, ezért deformálódott méterrúddal és órával mérünk, korrekció nélkül. Tehát kezdettől fogva az az egyszerű szabály lett áthágva, hogy nincs jogunk egy valamilyen empirikus definícióval értelmezett fizikai mennyiség már lefoglalt nevét valamely más, empirikusan másképpen definiált, egyébként értelmes és hasznos fizikai mennyiségre használni. Hogy most ne essünk mi is ebbe a hibába, mutassunk példát Einsteinnek, és triviális szemantikai szabadságunknál fogva – javasolom – nevezzük a mozgó, tehát deformált óra által mért (korrigálatlan) mennyiséget „pamelának” és jelöljük p-vel, a mozgó, ezért deformálódott méterrúddal mért (korrigálatlan) mennyiséget pedig „bobbynak”, és jelöljük b-vel. Szükségünk lesz még a  mennyiségre, nevezzük ezt „béperpé”-nek. Az olyan kísérletekből tehát, mint a Michelson–Morley-kísérlet (vagy a merőleges Doppler-effektusra vonatkozó mérések), empirikusan tudjuk, hogy a mozgó órák és méterrudak hogyan viselkednek, és ebből pontosan le lehet vezetni egy esemény tér- és időkoordinátája, illetve bobby- és pamelakoordinátája közötti összefüggést. Természetesen, nincs itt mód arra, hogy ezeket a számolásokat bemutassuk. Egyetlen dologra hívom fel a figyelmet, ami fizikus kollégáim körében is meglepetést szokott okozni. Ha az etalon órát, pontosabban annak egy tökéletes másolatát, az etalonhoz képest nyugvó rendszerben nagyon lassan átvisszük egyik helyről a másikra, akkor a figyelembe vett 
 faktorral való lelassulás ellenére nincs az órának fáziseltolódása. Tehát az átvitt óra ugyanazt az „időt” mutatja, mint az eredeti. Ha viszont kiszámoljuk, hogy mi történik egy olyan órával, amelyet egy az etalonhoz képest mozgó rendszerben, a mozgó rendszerhez képest nagyon lassan átviszünk egyik helyről a másikra, akkor azt találjuk, hogy annak már van egy véges fáziseltolódása. (A számolás megtalálható Jánossy Lajos könyvében.)[2] Mindebből az fog következni, hogy a mozgó rendszerben két egyidejű esemény nem lesz egypamelájú, és fordítva. Ilyen jellegű, itt nem részletezett számolásokból a következőket állapíthatjuk meg:

(a) A különböző inerciarendszerekben értelmezett tér- és időkoordináták a Galilei-transzformációval köthetők össze – a különböző inerciarendszerekben értelmezett bobby- és pamelakoordináták a Lorentz-transzformációval.

(b) A térbeli távolság két esemény között inerciarendszertől független, abszolút fogalom – a bobbybeli „távolság” két esemény között relatív, azaz inerciarendszertől függő fogalom.

(c) Egy esemény ideje minden inerciarendszerben azonos – egy esemény pamelája minden inerciarendszerben más és más.

(d) Két távoli esemény egyidejűsége olyan fogalom, amely nem függ az inerciarendszertől – két távoli esemény egypamelájúsága inerciarendszer-függő fogalom.

(e) A sebességek normálisan összeadódnak – a béperpék nem, azokra az ún. „relativisztikus sebesség-összeadási formula” teljesül.

(f) Ha egy adott inerciarendszerben a fény sebessége c, akkor a hozzá képest v sebességgel mozgó inerciarendszerben a fény sebessége
  – ha egy adott inerciarendszerben a fény béperpéje c, akkor a hozzá képest béperpével mozgó inerciarendszerben a fény béperpéje szintén c.

(g) Egy álló rúd hossza a vele együtt álló inerciarendszerben és egy hozzá képest mozgó ugyanilyen rúd hossza az együtt mozgó inerciarendszerben nem azonos – egy álló rúd bobbyhossza a vele együtt álló inerciarendszerben és egy hozzá képest mozgó ugyanilyen rúd bobbyhossza az együtt mozgó inerciarendszerben azonos.

(h) Ha egy ikerpárból az egyik testvért itthon hagyjuk, a másikat nagy sebességgel évekig utaztatjuk, akkor újbóli találkozásuk pillanatában egyforma idősek – nem azonos viszont a pamelakoruk. Feltéve, hogy egy mozgó szervezetben az életfolyamatok ugyanúgy lelassulnak, mint a mozgó órák, az utaztatott testvér fiatalabban fog kinézni a koránál – a pamelakoruk viszont hűen tükrözi a biológiai öregedésüket.

Minthogy az etalonokhoz képest álló inerciarendszerben a tér- és időadatok megegyeznek a bobby- és pamelaadatokkal, (a)-ból következik, hogy bármelyik inerciarendszerben egy alkalmas Lorentz-transzformáció segítségével kifejezhetjük a tér- és időváltozókat a bobby- és pamelaváltozók segítségével, és fordítva. Ennélfogva a fizika törvényeit egyaránt jól felírhatjuk a hagyományos tér- és időkoordinátákban és a bobby- és pamelakoordinátákban.

Tehát, amikor a relativitáselmélet a térről és az időről beszél, akkor bobbyt és pamelát mond, csak ezt elfedi a már említett zavar a szavak használatát illetően. Einstein nagyon világosan utal arra, hogy az általa „tér”- és „idő”-adatoknak nevezett mennyiségek a mindenkori együtt mozgó méterrudak és órák által mért adatok, és hogy az a tény, hogy ezek az adatok nem a Galilei-, hanem a Lorentz-transzformáció szerint transzformálódnak, tükrözi a méterrudak és órák fizikai viselkedését: „Hogy a koordináta-transzformáció egyenleteiből a mérőrudak és órák fizikai magatartásáról meg kell tudnunk valamit, a priori kézenfekvő. Mert hiszen az x, yz, és t mennyiségek nem egyebek, mint mérőrudak és órák segélyével nyert mérési eredmények.”[3]

Amit régóta hallani szeretnél tőlem, az az a tény, hogy a bobbyra és pamelára vonatkozó összes többi megállapítást le lehet vezetni (f)-nek és (g)-nek a bobbyra és pamelára vonatkozó részéből. (g) lényegében egy speciális esete az ún. relativitási elvnek. Ez valójában sokkal bonyolultabb dolog, és most nem szeretnék ennek a pontos megtárgyalásába belemenni. Durván arról van szó, hogy a mozgó fizikai objektumok viselkedése a mozgó mérőműszerekkel mért adatokkal (mint pl. bobby és pamela) leírva ugyanolyan, mint az ugyanilyen álló fizikai objektum viselkedése az álló mérőberendezésekkel mért adatokkal leírva. Más szóval, a különböző sebességgel mozgó ugyanolyan fizikai objektumok viselkedése az objektummal együtt mozgó inerciarendszer bobby- és pamelaadataival kifejezve mindig ugyanolyan alakú törvényekkel írható le. Einstein ezt az elvet tekintette az elmélet egyik alaptézisének. A másik alapelv lényegében az (f), vagyis hogy a fény béperpéje minden inerciarendszerben c. Ez a tézis nem azonos azzal, amit hallani szerettél volna, hogy a fény sebessége azonos minden inerciarendszerben. Mert az nem igaz. És azt a relativitáselmélet sem mondja. (Nem gondolom, hogy ennek jelentősége van, csak érdekességképpen jegyzem meg, hogy ez az állítás nem is szerepel Einstein 1905-ös cikkében.)

Említettem már, hogy a fizika törvényeit akár a tér- és időadatok nyelvén, akár a bobby- és pamelaadatok nyelvén kifejezhetjük. Sőt, ha a bobby-pamela-nyelvet használó relativisztikus fizika is és a klasszikus téridő-nyelvet használó Lorentz-elmélet is kellően kimerítő leírása a természetnek, akkor a relativisztikus fizikától meg szabad kérdeznünk, hogy mennyi egy adott esemény tér- és időadata. És a válasz pontosan az lesz, mint a klasszikus fizika válasza. Fordítva, a Lorentz-elmélet megkérdezhetjük, hogy mi lesz egy esemény bobby- és pamelaadata, és pontosan azt a választ fogjuk kapni, mint a relativitáselmélettől. A két elmélet ugyanazokról a fizikai mennyiségekről ugyanazokat a dolgokat állítja. Következésképpen a relativitáselmélet semmiben nem nyújt új vagy más leírást a térről és az időről, mint a klasszikus fizika. Bobbynak és pamelának mások a tulajdonságai, mint a térnek és az időnek. De a térnek és időnek nem lesznek mások a tulajdonságai csupán attól, hogy bobbyt és pamelát elkezdjük „térnek” és „időnek” nevezni! Két egyidejű esemény nem lesz attól nem-egyidejű, mert van valamilyen más tulajdonságuk, ami nem azonos, még akkor sem, ha kiadunk egy olyan könyvet, amelyben ezt a más tulajdonságot szisztematikusan „időnek” hívjuk!

Addig rendben van, hogy különbséget teszünk a különböző módon értelmezett mennyiségek között, amikor két elméletet össze akarunk vetni. Az általad térnek és időnek nevezett mennyiségek empirikus értelmezését azonban nem látom annyira természetesnek a klasszikus fizikában, hogy e fogalmak lefoglalását jogosnak tartsam. Ugyanis tegyük fel, hogy a mérőműszerek mozgatásukkor a fenti összefüggések alapján deformálódnak. De míg a 20°C-on kalibrált méterrúd esetén a korrekció elvégezhető, hiszen ehhez a hőmérséklethez tudunk viszonyítani, addig a laboratóriumunk sebességét nem tudjuk meghatározni az „éterhez” képest. Éppen a Lorentz által kimondott elv következtében: a fizika törvényei olyanok, hogy tetszőleges fizikai rendszer úgy deformálódik az „éterhez” viszonyított mozgás során, hogy egyetlen inerciarendszernek sem állapítható meg az „éterhez” viszonyított sebessége. Ezért a Lorentz-elmélet mennyiségeit is keresztnevekkel (pl. patricia és michel) kellett volna címkézni, hiszen a Michelson–Morley-kísérlet után bobbyt és pamelát, illetve patriciat és michelt is lehet ugyanolyan jogosan (nem egyszerre ugyan) térnek és időnek nevezni.

A lényeg, hogy bobby, pamela, patricia és michel négy – empirikusan jól definiált – különböző fizikai mennyiség. És erről a négy mennyiségről a Lorentz-elmélet és a relativitáselmélet ugyanazt mondja. Az egyetlen különbség, hogy másképpen nevezi őket, akarom mondani, hogy ugyanúgy nevezi őket, szóval, hogy a relativitáselmélet ezek közül bobbyt és pamelát nevezte el térnek és időnek, a klasszikus fizika pedig ugyanezt tette (megjegyzem, korábban) patriciával és michellel. Ez a lényeg, és nem az, hogy akkor melyiket jogos térnek és időnek nevezni.

Csak azért erőltetem ezt az elnevezésekkel kapcsolatos kérdést, mert sokszor hangzik el a beszélgetésünkben, hogy „a fény sebessége (nem) azonos minden inerciarendszerben”. Ezekkel a további megkülönböztetésekkel egyértelművé válna, hogy ez a kijelentés itt mindig patricia–michel koordinátákban van értve. Pl. a Michelson–Morley-kísérlet értelmezése ezen a „nyelven” úgy hangzik, hogy a méterrudak patricia-rövidülnek és az órák michel-lassulnak, miközben a fény sebessége, azaz „péperemje”, nem azonos minden inerciarendszerben.

Van abban, amit mondtál, egy félreértés. Nincs szó semmiféle éterről. Ezt a szót én ki sem ejtettem a számon. Az igaz, hogy pl. Lorentz szerette az éter fogalmát, és használta. Amiről én beszélek, ott semmiféle éter nincs. Még egyszer, ha be akarjuk vezetni például a hosszúság fogalmát, először választunk magunknak egy etalont. Ez megállapodás kérdése. Elhatározzuk, hogy az univerzum összes lehetséges „méterrúdszerűsége” közül éppen azt a párizsi platina rudat nevezzük egy méternek. Amikor felfedezzük, hogy a rúd kontrakciót szenved, ha a standard, párizsi nyugvó helyzetéhez képest v sebességű mozgásba hozzuk, akkor a hőtágulás mintájára logikus, hogy ezt a deformációt is figyelembe vegyük, és korrigáljuk a mérési eredményeket. Hogyne lehetne azt tudni, hogy mennyi egy méterrúd sebessége Párizshoz képest? Készséggel elismerem, hogy Párizs a világ közepe, na de mégsem az éter!

Egy másik félreértés, hogy a rudak nemcsak patricia-rövidülnek és az órák nemcsak michel-lassulnak, hanem ezzel együtt bobby-rövidülnek és pamela-lassulnak is. Egy rögzített inerciarendszerben a patricia és a bobby, illetve a michel és a pamela egymással arányosak! Régóta követeled tőlem, hogy mutassuk meg, hogy a relativitáselmélet két alaptéziséből valóban levezethető az órák és méterrudak deformációja. Egy adott K’ inerciarendszerben nyugvó rúd bobbyhossza l. Mennyi ugyanebben az inerciarendszerben egy olyan rúd bobbyhossza, amely v sebességgel mozog? A relativitási elvből következően a rúddal együtt mozgó K’’ inerciarendszerben a rúd bobbyhossza szintén l. Mármost a két inerciarendszer bobby- és pamelaadatait a Lorentz-transzformáció köti össze, amiből azonnal adódik, hogy a mozgó rúd bobbyhossza az eredeti K’ inerciarendszerben
 , tehát a rúd bobby-zsugorodott. Ha a térbeli hosszúságra gondolunk, ugyanígy igaz, hiszen – mint már említettem – tetszőleges inerciarendszerben a hosszúság és a bobbyhosszúság egymással arányos. Hasonlóan vezethető le az órák lelassulása is.

Azt mondtad korábban, hogy logikai problémát látsz a Michelson–Morley-kísérlet „tankönyvi” értelmezésénél: ha feltesszük, hogy a fénysebesség ugyanaz minden inerciarendszerben, akkor el kell vetni az órák és méterrudak deformációját, de – mondod – ezek a deformációk „visszamásznak az ablakon”, ugyanis a relativitáselmélet következményei. Azt, hogy mi következik a relativitáselméletből, az imént vezetted le, vagyis láthattuk, hogy K’ rendszerben mérve egy K’-höz képest mozgó rúd hossza rövidebbnek, egy óra ideje pedig lassabbnak adódik. De hát ez nem azonos a kísérletnél felmerülő deformációkkal. Hol van itt ellentmondás?

Egy igen gyakori félreértést vélek kiolvasni a kérdésedből. A relativitáselméletben levezetett deformációk természetesen ugyanazok a deformációk, amelyekről a Lorentz-elmélet beszél. Gyakori félreértés, hogy a Lorentz-kontrakció és az idő-dilatáció, nem „igazi” fizikai változások, hanem valahogy a különböző vonatkoztatási rendszerekben értelmezett mennyiségek összevetéséből adódnak. E félreértésen alapszik Novobátzky Károly Einsteinnek címzett bíráló megjegyzése, melyet Einstein ismeretterjesztő könyvének magyar kiadása elé írt bevezetőjében tesz:

„A mozgó pálcák megrövidüléséről és a mozgó órák lelassulásáról szóló fejezetet bizonyos hiányérzettel olvassuk el. Nélkülözzük annak kiemelését, hogy sem a pálcákban, sem az órákban nem történik semmi objektív változás, tisztán a nyugalmi és mozgási mérőszámok különbözők.”[4]

Egy fizikai mennyiség akkor változik meg, ha ugyanabban az inerciarendszerben kezdetben ennyi az értéke, aztán meg annyi. Nem tagadhatjuk le ezt a változást, csak azért, mert esetleg van olyan másik inerciarendszer, amiben ez az érték most ugyanannyi, mint az eredeti rendszerben vett érték volt korábban. Nyomom a gázpedált az autón, és az autó gyorsul. Ha a rendőr megállít gyorshajtásért, nem mondhatom neki, hogy a gázpedál ütközésig való benyomása teljesen ártalmatlan cselekedet, hiszen az együtt mozgó rendszerben az autó folyamatosan áll!

De egy komolyabb példát is mondok. A nyugvó ponttöltés körüli elektromos mező a gömbszimmetrikus Coulomb-mező. Ha ugyanez a töltés mozog, az elektromos tere megváltozik. A relativitási elvből következik, hogy a töltéssel együtt mozgó inerciarendszerben (bobby-pamela változókban felírva), a töltés körüli mező megint csak a gömbszimmetrikus Coulomb-mező. Ez nem változtat azonban azon a fizikai tényen, hogy a mozgásba hozott töltés tere megváltozik. Például a töltés által egy ködkamrában létrehozott kondenzációs csík e változás következtében kiszélesedik. Ez a kiszélesedés egy valóságos, objektív kiszélesedés! Nem érvelhetünk úgy, hogy semmiféle változás nincs, mert létezik egy másik vonatkoztatási rendszer (történetesen a töltéssel együtt mozgó), amelyben a töltés tere ugyanolyan, mint amilyen korábban volt az álló töltés tere az álló rendszerben. Ez ugyanolyan abszurd lenne, mint azt mondani, hogy az egyfolytában álló töltés körüli mezőben egyszer csak változás áll be, mert létezik egy olyan inerciarendszer, amelyben ez a mező nem a Coulomb-mező.

Ugyanakkor a relativitáselmélet azon hívei számára, akik a hosszrövidüléseket és az óralassulásokat látszólagos effektusokként írják le, az említett logikai ellentmondás nem létezik. Hiszen e nézet szerint a relativitáselméletből látszólagos effektusok jönnek ki, és nem a tényleges, fizikai deformációk, amelyek a kísérlet értelmezésénél szembe lettek állítva a fénysebesség állandóságával.

De ez egyszerű tévedés! Tapasztalatom szerint a következő két probléma meg nem értése húzódik e tévedés mögött. Az egyik az, hogy „ha minden inercia­rendszer egyenrangú, és a bobbyhosszúság olyan fizikai mennyiség, amely egy adott inerciarendszerre vonatkoztatva van értelmezve, akkor melyik inerciarend­szerbeli bobbyhosszúság »a valódi«?” Az én válaszom erre természetesen az, hogy mindegyik. Számos olyan, a valóság objektív tulajdonságát kifejező fizikai mennyiség van, amelyik – definíciójánál fogva – relatív egy adott vonatkozta­tási rendszerre nézve. Vannak azonban, akik úgy gondolják, hogy csak az együtt mozgó rendszerben értelmezett mennyiségeknek van valóságos fizikai tartalma. De ez teljes képtelenség! A két kezemben tartok egy-egy kis, pontszerű golyót. Most a köztük lévő bobbytávolság „valóságos”. Amint azonban elkezdem őket egy kis közös sebességgel mozgatni, a köztük lévő bobbytávolság „látszólagossá” változik?!

A másik, sok konfúziót okozó probléma, melyet Novobáczky is felvet Jánossyval folytatott polémiájában,[5] hogy „a relativitáselmélet ál­tal jósolt Lorentz-kontrakció nem lehet valóságos fizikai effektus, mert ez ellent­mondásban áll azzal, amikor egy mozgó megfigyelő egy álló rúd kontrakcióját figyeli meg, hiszen ebben az esetben nyilvánvalóan nem lehet szó a rúd – moz­gásából származó – valóságos megrövidüléséről”.[6] Többszörös félreértés halmozódik azonban ebben a problémafelvetésben. Egy olyan rúd, amelyik folyama­tosan nyugalomban van egy K’ vonatkoztatási rendszerben, következésképpen folyamatosan állandó sebességgel mozog egy másik K’’ rendszerhez képest, ter­mészetesen semmiféle deformációt nem szenved. Egyik megfigyelő sem észlel ilyen deformációt. Semmi kétség, az egyik illetve a másik rendszerre vonat­kozó bobbyhosszúság nem egyenlő egymássalDe ez nem jelent semmiféle változást, sem „valóságosat”, sem „látszólagosat”. A nem-egyenlőség viszont pontosan annak a következménye, hogy a K’-beli méterrúd és a K’’-beli méterrúd különböző sebességgel mozog az etalon méterrúdhoz képest, ezért különböző mértékben vannak deformálódva, így az általuk mért bobbyhosszúság különböző.

Mindenesetre ez a tévedés éppen elég széles körben volt elterjedt ahhoz, hogy az általad vázolt logikai ellentmondást elhomályosítsa. De menjünk tovább! Tapasztalati tény, hogy nincs olyan fizikai hatás, amely a fénynél gyorsabban terjed. Míg a bobby-pamela geometriából inherensen kijön ez a fizikai tapasztalat, addig – úgy látom – patricia-michel koordinátákban elmondva ugyanez a fizikai tény geometriailag nem levezethető (de persze elmondható). Hogyan integrálja ezt a tapasztalatot az elmélet ezen a nyelven?

Vannak kétségeim azt illetően, hogy abból, hogy a bobby-pamela-térkép egy Minkowski-geometriával írható le, valóban levezethető lenne az a kontingens fizikai tény, hogy a fizikai hatások nem terjedhetnek gyorsabban, mint a fény. De ha levezethető – és ezt szeretném most hangsúlyozni –, akkor ugyanúgy levezethető a patricia-michel-térkép geometriájából is. Mivel a két elmélet ugyanazt állítja a térről, az időről és minden más fizikai mennyiségről, pl. bobbyról, pameláról és a béperpékről. Mert mi is lenne az állítás pontosan? Az, hogy „tetszőleges inerciarendszerben a fizikai hatások béperpéje
 ”. Ez a mondat ugyanúgy igaz a Lorentz-elmélet szerint is. Az ezt a mondatot kifejező egyenlőtlenséget (ha tetszik, geometriai feltételt) mindkét elméletben felírhatjuk, akár a téridő (patricia-michel) változókban kifejezve, akár a bobby-pamela változókban kifejezve. Persze, ha közben bobbyt és pamelát átkereszteljük „térnek” és „időnek”, akkor úgy fog tűnni, hogy valami mást mondunk az egyik és a másik esetben.

Még hadd térjek vissza az elméletek ekvivalenciájára. A newtoni tér (patricia) és idő (michel), illetve a Minkowski-féle bobby- és pamelakoordinátákat használva a természet két egyaránt kimerítő leírását kapjuk, azaz kísérletileg nem lehet különbséget tenni közöttük. Ettől még felmerülhetne, hogy a Lorentz-elmélet és a relativitáselmélet például a térről, az időről vagy a téridő geometriájáról teljesen mást mond. Mivel azonban – mint elmondtad – a két elmélet ugyanazokról a fizikai mennyiségekről ugyanazokat állítja, ilyen distinkció sem lehet köztük. Tehát szabad a pálya: az elméletek ezen ekvivalenciájának a fényében szabadon eldönthetjük, melyik koordinátázást használjuk. Persze, ez történelmietlen kijelentés, hiszen lassan száz éve a fizikusok bobby-pamela-rácsos szemüveggel dolgozzák ki elméleteiket.

Egyetértünk tehát abban, hogy a két elmélet e négy mennyiségről ugyanazt mondja. Az elméletek nem „ekvivalensek” – mint te azt előszeretettel mondod –, amelyek között „kísérletileg” nem lehet különbséget tenni, hanem azonosak. Az a két elmélet, hogy „fogytam 15 kilót és a mérleg pontos”, illetve hogy „nem fogytam, hanem a mérleg elállítódott 15 kilót” valóban két ekvivalens elmélet, melyek között nem tudok kísérletileg különbséget tenni. Itt a két elmélet két különböző világot ír le. Mindkettő ugyanazzal az empirikus definícióval értelmezett súlyról beszél, és ugyanarról a súlyról különbözőket állít. Ezek valóban empirikusan aluldeterminált elméletek, ahogyan ezt a tudományfilozófiában nevezik. A Lorentz-elmélet és a relativitáselmélet viszont ugyanazokról a mennyiségekről ugyanazokat a dolgokat állítja. Márpedig két fizikai elmélet azonos, ha minden fizikai mennyiségről, vagyis a világ objektumainak minden fizikai tulajdonságáról ugyanazt mondja.

Ha már szóba hoztam a tudományfilozófiai irodalmat, jegyezzük meg, hogy amikor arról beszélünk, hogy a „tér” és „idő” fogalma nem ugyanaz a klasszikus fizikában és a relativitáselméletben, akkor nem ugyanazt a tézist állítjuk, mint amit a filozófiai irodalomban (lásd Kuhn és Feyerabend) az elméletek inkommenzurabilitásának neveznek. Feyerabend kedvenc példája egyébként éppen a relativitáselmélet és a klasszikus fizika állítólagos összemérhetetlensége. Ezzel szemben az igazság, mint látjuk, éppen az, hogy a bennük szereplő fogalmak világos empirikus jelentéssel bírnak, melyek a másik elmélet fogalmaira minden további nélkül lefordíthatók, tehát igenis létezik az a bizonyos invariáns empirikus nyelv (melynek létezését az említett filozófusok tagadni szokták), melynek segítségével összevethetők. Az összevetés eredménye pedig az, hogy a relativitáselmélet nem hogy összemérhetetlen a klasszikus fizikával, hanem teljesen azonos leírását adja a téridőnek.

Visszatérve, én térnek nevezem a patriciát és időnek a michelt, nem csak azért, mert szabadon választhatok, hanem azért is, mert a fizika korábbi évszázadaiban ezek a szavak ebben az értelemben voltak használva, és nem látom értelmét, hogy az elnevezéseken változtassunk. Ettől még a bobby és a pamela hasznos fogalmak, és lehet, hogy bizonyos egyenleteket kényelmesebb ezekben a változókban kifejezni, és a fizika ezeket használhatja. Csak ne hívjuk őket térnek és időnek. (Lorentz például „fiktív” tér- és időkoordinátáknak nevezte őket – évekkel az Einstein-cikk megjelenése előtt –, meg lehetett volna tartani ezt az elnevezést.)

Amikor az elméletek ekvivalenciájáról beszélek, akkor arra utalok, hogy többféle megfelelésről beszélhetünk. Éppen az általad említett empirikus aluldetermináltságból indulok ki: az empirikus tények megengedik, hogy a különböző elméletek a maguk különböző téridő-struktúráival magyarázzák meg a kísérleteket. Ez az első szint, azaz a két elmélet ugyanolyan jó leírása a természetnek, és a fizikusok nagy része így is tekint a Lorentz-elméletre és az einsteini relativitáselméletre. A következő szint, hogy a két elmélet fizikailag ekvivalens (esetünkben pl. mindkettő számot ad a hosszrövidülésről stb.), de a térről és időről mást mond, azaz a kísérleti eredmények nem határozzák meg a téridő szerkezetét. És a harmadik szint – amit te mondasz – a teljes ekvivalencia: azonos elméletek írják le a természeti törvényeket, és ugyanolyannak látják (csak más koordinátákban) a téridő geometriáját.

Pontosan így van! És a relativitáselmélet, illetve a Lorentz-elmélet viszonya nem írható le az általad első- és második szintűnek nevezett ekvivalenciával. Az elsőszintű ekvivalencia elvben lehetséges lenne, de a valóság nem ez. A második szintű ekvivalencia pedig logikai képtelenség. Tekintettel az általános tudományfilozófiai tanulságokra, érdemes ezt a problémát kicsit közelebbről megvizsgálnunk. Az aluldeterminációs tézist a téridő geometriája és a fizika viszonyát illetően először Poincaré fogalmazta meg, majd később Einstein is magáévá tette:

„A  geometria nem mond semmit a valóságos dolgok összefüggéseiről. Csak az  fizikai törvények jelentéstartalmával együtt képes erre. Szimbólumokkal kifejezve azt mondhatjuk, hogy csak a kettő együtt,  vethető össze a tapasztalattal. Tehát  tetszőlegesen megválasztható, ahogy  egyes részei is; ezek a törvények mind konvenciók. Ellentmondások elkerülése végett  fennmaradó részét úgy kell megválasztani, hogy  és a teljes  együttesen összhangban legyen a tapasztalattal.”[7]

Sematikusan kifejezve,

(téridő-geometria) + (fizika) = (valóság empirikus tényei)

Úgy tűnik tehát, hogy mi döntjük el, hol választjuk szét a geometriát és a fizikát, s hogy ennek megfelelően – Einstein jelöléseivel – azt mondhatjuk, hogy

A probléma, mint láttuk, ott bukkan elő, hogy nem létezik „fizika a rudak megrövidülése és az órák lelassulása nélkül”! Tehát a helyzetet a következő séma írja le helyesen:

 

Ez az, amit te második szintű ekvivalenciának neveztél. Na de ez képtelenség, kivéve, ha a két elmélet téridőre vonatkozó része is azonos. És mint láttuk, pontosan ez a helyzet. Csak ezt az azonosságot száz éve elfedi egy egyszerű nyelvhasználati zavar, hogy tudniillik a két elméletben nem ugyanazt nevezik „térnek” és „időnek”. S ha ezt a terminológiai zavart tisztázzuk, kiderül, hogy mindkét elmélet a következőt állítja: A világ patricia-michel-térképe egy newtoni „téridő”, és a világ bobby-pamela-térképe egy Minkowski-féle „téridő”.

Mégis, milyen különbségeket tehetünk? Itt van például a Lorentz-elv és a relativitás elve. Ezek nyilván nem függnek holmi térképválasztástól. Hogyan lehetnek ezek ekvivalensek, amikor a két elvet egy világ választja el egymástól: olyan értelemben legalábbis, hogy az egyikben benne van az éter, a másik éppen azt zárja ki. Azt én értem, hogy a Lorentz-elméletben az éter felcserélhető egy tetszőleges inerciarendszerrel, így a fizikai kijelentésekhez nem kell szót ejteni róla, de azért a klasszikus világkép alfája-ómegájáról ne feledkezzünk meg teljesen.

Ha egyszer a két elmélet azonos, akkor – hogy úgy mondjam – együtt sírnak és együtt nevetnek. Vonatkozik ez a relativitási elvvel, a Lorentz-elvvel és az éterrel kapcsolatos kérdésekre is. A relativitási elv, hogy megismételjem, azt mondja, hogy tetszőleges két K’
K’’ vonatkoztatási rendszer esetén igaz, hogy egy a K’-ben álló objektum viselkedésének fizikai törvényei a K’-ben nyugvó berendezésekkel mért változókban kifejezve ugyanolyan alakúak, mint a K’-höz képest valahogy mozgó K’’ inerciarendszerben nyugvó, tehát K’-höz képest mozgó objektum viselkedésének törvényei, a K’’-vel együtt mozgó berendezésekkel mért változókban kifejezve. És ez – delikát bonyodalmaktól eltekintve, amire most ne térjünk ki – összhangban áll az elmélettel, emlékeztetőül, mindkettővel. A relativitáselméletből nem következik, hogy éter nincs. Másfelől látni kell, hogy a Lorentz-elméletben az éter csak „verbális dekoráció” – ha szabad Feyerabendnek ezt a nagyon alkalmas kifejezését kölcsönvennem. Rövid gondolkozás után például belátható, hogy a Lorentz-elv logikailag ekvivalens a relativitási elvvel.

Az igaz, hogy a relativitáselmélet nem zárja ki az éter létezését, ugyanakkor azt a felépítéséből adódóan ignorálja. Az akkori és az egész huszadik századi szakmai és népszerűsítő irodalom is hangsúlyosan tárgyalja, hogy az éter fogalma mint fizikai létező a relativitáselmélettel fölöslegessé vált. Szembeállítva Lorentz (Poincaré stb.) gondolatvilágával, amelynek az éter szerves része volt. Einstein így fogalmaz: „...nincs a többiek között kitüntetett szerepet játszó olyan koordinátarendszer, amely az éter fogalmának bevezetésére okot adna; és így nincs »éterszél« sem; olyan kísérlet sincs, melyből ennek létezése következnék.”[8]

Ez a szöveg a relativitáselméletben ugyanolyan verbális dekoráció, mint a Lorentz-elméletben az éterről való beszéd. A századforduló után az éter fogalma egyszerűen kikopott az elektrodinamikáról folytatott diskurzusból, ez tény. De nem azért, mert a relativitáselméletből ennek kellett következnie, hanem sokkal inkább az Einstein által felfedezett fotóeffektusnak és mindazoknak az egyéb fejleményeknek köszönhetően, amelyek a fizikában azokban az időkben végbementek. Ma, amikor azon gondolkozunk, hogy mi a fizikai mezők ontológiája, akkor általában az jut eszünkbe, hogy ott valami elemi részek röpködnek, fotonok meg ilyesmik.

A relativitáselmélet és az éter viszonya is az az eset, mint amit a „fogytam-e 15 kilót, vagy a mérleg állítódott el” példámmal próbáltam érzékeltetni. Vagy az igaz, hogy a Michelson–Morley-kísérletben látnunk kellene az éterhez viszonyított mozgásunkat, és akkor az a tény, hogy nem látjuk, valódi kihívást jelent az éter-hipotézis számára, vagy pedig az igaz, hogy nem kellene látnunk ezt a mozgást a kísérletben – mint ahogyan ez akár a relativitáselméletből, akár a Lorentz-elméletből (melyeket a folklór kedvéért most mint külön elméleteket említek) következik –, akkor pedig a negatív eredmény semmiféle kihívást nem jelent az éterben hívők számára.

Annál is inkább, mivel az általános relativitáselmélet megalkotása után, pontosabban a húszas évektől kezdve Einstein maga szeretett bele az éter fogalmába. Már 1920-ban a Leideni Egyetemen tartott előadásában egyértelműen arról beszél, hogy az általános relativitáselmélet nem képzelhető el az éter fogalma nélkül:

„Az általános relativitáselmélet szerint a tér fizikai tulajdonságokkal rendelkezik; éter tehát, ebben az értelemben, létezik. Az általános relativitáselmélet értelmében a tér éter nélkül elképzelhetetlen, mert nem csak a fény terjedése volna lehetetlen, de nem létez-hetnének méterrudak és órák, és ezek hiányában a téridőbeli távolságoknak nem tud-nánk fizikai jelentést tulajdonítani. Ezt az étert azonban nem szabad úgy felfognunk, mint valamiféle érzékelhető médiumot, vagyis, amely valamilyen, az időben követhető részekből áll: a mozgás fogalma az éterre nem alkalmazható.”[9]

De ennek sem kell különösebb jelentőséget tulajdonítanunk, csakúgy, mint a négy évvel korábban írt, általad idézett sorainak sem. Továbbá nem szabad túlzott jelentőséget tulajdonítanunk a relativitási elvre és a Lorentz-kovarianciára mint mindent átható egyetemes elvekre vonatkozó lelkesült gondolatmeneteknek sem. Ezek az elvek, mint minden más fizikai törvény, addig érvényesek, ameddig az empirikus konfirmációjuk terjed. És ez az egész történet tanulsága. Az elhamarkodott nagy ívű eszmék helyett – még ha matematikailag tetszetős formában is vannak megfogalmazva – vissza kell térnünk az elméleteink empirikusan megalapozott fizikai tartalmához.

Visszakanyarodva a beszélgetésünk elejére, azt kell mondanom, ez az egész mítosz, hogy a relativitáselmélet alapjaiban rendítette meg a térről és időről alkotott nézeteinket, semmi más, mint egy intellektuális lufi, ami azonnal szétdurran, ha közelebbről szemügyre vesszük. Ha valaki továbbra is szereti a világot a jó öreg klasszikus tér és idő fogalmainkon keresztül megragadni, ennek semmi akadálya.

Befejezésül beszéljünk arról, hogy miért Einstein elmélete lett a maga bobby- és pamelakoordinátáival az elfogadott a különböző „nyelvű” természetleírások közül. 1904-ben Lorentz előállt azzal a végső, összegző művével, amelyben minden felmerülő kérdésre pontos választ adott. Ehhez csatlakozott Poincaré fontos matematikai eredményekkel, 1905-ben pedig Einstein rukkolt elő a speciális relativitáselmélettel. Az előbbiek a tudományos élet megbecsült tagjai voltak akkoriban, az utóbbi teljesen ismeretlen. Einstein elmélete azonban „robbant”, a Lorentz-elmélet marginalizálódott, követői (lásd Jánossy) utóvédharcra kényszerültek. Ugyanakkor a speciális relativitáselmélet általánosításával Einstein megalkotta az általános relativitáselméletet, a gravitáció új elméletét, amely éppen olyan széles körben vált elfogadottá, mint a későbbiekben kialakuló és szintén a relativitáselméleten alapuló kvantumtér-elmélet. Miért történt így? Mekkora jelentőséget tulajdonítasz a két elmélet matematikai formalizmusa közötti különbségnek? És egyáltalán, a századforduló mely szellemi áramlatai befolyásolhatták ennek a tudományos vitának a kimenetelét?

Nehéz erre pontosan válaszolni, és csak a sejtéseimet tudom veled megosztani. Pár éve olvastam Stephen Brush amerikai tudománytörténész kimerítő elemzését[10] erről a kérdésről, ő több tucat pontban sorolja fel a lehetséges magyarázatokat. Azt hiszem, hogy erre a tudománytörténeti furcsaságra csak valami kultúrtörténeti magyarázat adható. A kor, Nietzsche, Bergson, Mach, Freud, Kafka, Joyce Európája ki volt éhezve arra, hogy a legalapvetőbb fogalmainkat és ideáinkat „átértékeljük”. A relativitáselmélet beleillett ebbe a korhangulatba – hangsúlyozom, a relativitáselmélet körüli folklórról beszélek –, a „gyalogos”, fizikus magyarázat nem. Ennek annyira így kellett lennie, hogy évtizedeken keresztül nem vették észre azt a terminológiai zavart, amelyről eddig beszéltem! Pontosabban, Bridgman például észrevette. 1927-ben írt művének[11] bevezetőjében röviden utal rá, hogy a tér és idő fogalma Einsteinnél empirikusan mást jelent, mint a klasszikus fizikában, s hogy ennek megfelelően másként kellene az einsteini fogalmakat nevezni. Jellemzően a közhangulatra, hogy Bridgman nem vonja le a megfelelő konklúziókat, és e felismerése teljesen elenyészik az ezt követő operacionalista elmélkedéseinek alig követhető szövevényében.

Az elfogadottsághoz nagyban hozzájárult néhány esetleges tudománytörténeti körülmény is. Brush például kiemeli, hogy szinte azonnal két nagyon nagy befolyással bíró tudós, Planck és Eddington elfogadták az elméletet. Érdekes, hogy mindkettőjüket egyfajta platonista megfontolás vezérelte. A világ harmóniáját megragadó, koherens, matematikailag szofisztikált elméletet láttak benne. Ennek az esztétikai-matematikai faktornak egyébként is nagy szerepe lehetett, különösen az akkori német fizikusok és matematikusok körében. Egyik későbbi előadásában Einstein így fogalmaz:

„A természet a lehető legegyszerűbb matematikai ideák realizációja. Meggyőződésem, hogy a tiszta matematikai konstrukciók segítségével felfedezhetjük mindazokat a fogalmakat, illetve a köztük fennálló törvényszerű összefüggéseket, amelyek kulcsot adnak a természet jelenségeinek megértéséhez. A tapasztalat – noha adhat némi támpontot – bizonyosan nem elégséges ahhoz, hogy belőle ezeket az ideákat levezethessük. A matematikai eszközök fizikai használhatóságának egyetlen kritériuma természetesen a tapasztalat marad. Mindazonáltal a megtermékenyítő gondolat a matematikában rejlik. Ezért bizonyos értelemben igaznak tartom, hogy a valóság megragadható a puszta gondolkodás révén, pontosan úgy, ahogyan ezt az ókorban megálmodták.”[12]

Engedd meg, hogy mint radikális empiricista eltekintsek ennek kommentálásától. Mindenesetre érdekes, hogy – mint Brush említett cikkében olvashatjuk – Spanyolországban például kizárólag a matematikusok körében lett elfogadott a relativitáselmélet, és rajtuk keresztül terjedt el. Az a tény, hogy a világ bobby-pamela-térképe (a folklór szerint tehát a „téridő”) egy nem euklideszi geometriával írható le matematikailag, különösen vonzó volt a matematikusok számára. Valójában ez is az általános korszellem része volt. Gondoljunk arra, hogy a századfordulón nemcsak a matematikát forradalmasította az absztrakció előtérbe kerülése, hanem a művészeteket is. Ennek az általános tendenciának a tükrében viszont érdekes, hogy Franciaországban, ahol az elméleti fizika művelésében mindig is komoly szerepe volt a matematikusoknak, a relativitáselmélet egyáltalán nem volt elfogadott a fizikusok körében egészen az ötvenes évekig.

Összegzésül engedj meg egy megjegyzést. Amit tehát lelufiztál, az a relativitáselméletről szóló szövegekben található „verbális dekoráció” és az ebből fakadó folklór, mely szerint a speciális relativitáselmélet valami radikálisan újat mondott volna a térről és az időről. Mindez persze nem jelenti azt, hogy ennek a lufinak a kidurranásával együtt a speciális relativitáselmélet en bloc irrelevánssá vált volna.

Teljesen egyetértek! Én sem szeretném, ha ez lenne beszélgetésünk végső üzenete. A speciális relativitáselmélet nem mondott semmi újat a klasszikus fizika tér- és időkoncepciójához képest, hanem e helyett valami másról mondott dolgokat (bobbyról és pameláról), és amit ezekről a más fizikai mennyiségekről mondott, az ekvivalens a Lorentz-elmélet hasonló állításaival. Ugyanakkor nem lehet eleget hangsúlyozni, hogy mindkét elmélet (melyekről beláttuk, hogy teljesen azonosak) nagyon is fontos ismeretekkel gazdagították a fizikát: a mozgó fizikai objektumok viselkedésének leírásával, összhangban az eredeti Einstein-cikk címével. Ez a két elmélet tényleges fizikai tartalma, és majd ha a lufi durranása után újra ki merjük nyitni a szemünket, jó lesz, ha ezt a fizikai tartalmat újra alaposan szemügyre vesszük.

Jegyzetek

[1] Lánczos Kornél: A geometriai térfogalom fejlődése. Budapest, Gondolat, 1976. 233.

[2] Jánossy Lajos: Relativitáselmélet a fizikai valóság alapján. Budapest, Akadémiai Kiadó, 1973. 138–42.

[3] Albert Einstein: A speciális és általános relativitás elmélete. Budapest, Gondolat, 1963. 45.

[4] Uő: A speciális és általános relativitás elmélete3. kiadás. Budapest, Gondolat, 1967. 7.

[5] Jánossy Lajos (1912–1978) és Novobáczky Károly (1884–1967) a háború utáni magyar fizika két meghatározó alakja volt. Heves vita folyt köztük a relativitáselmélet értelmezéséről. Míg Jánossy eminens lorentziánus, Novobáczky a standard einsteini elmélet híve volt. Szemléletmódjuk radikálisan különbözött: Jánossyt elsősorban az elmélet empirikus gyökerei foglalkoztatták, Novobáczky ezzel szemben a matematikai formalizmus erejében hitt.

[6] Novobáczky Károly: A relativitás elmélete. 3. Kiadás. Budapest, Tankönyvkiadó, 1964. Utószó.

[7] Albert Einstein: Sidelights on relativity. New York, Dover, 1983. 35.

[8] Uő: A speciális és általános relativitás elmélete. Budapest, Gondolat, 1963. 60.

[9] Albert Einstein: „One more essey on the subject”. Idézi: Reignier, J.: The birth of special relativity. arXiv:physics/0008229 (2000).

[10] Stephen Brush: Why was Relativity Accepted? Physics in Perspective 1 (1999), 184–214.

[11] Bridgman, P.: The Logic of Modern Physics. New York, MacMillan, 1927.

[12] Albert Einstein: The Method of Theoretical Physics. Idézi G. Holton: Thematic origins of scientific thought: Kepler to Einstein. 252.

beszelo.c3.hu/cikkek/%E2%80%9Esemmiben-nem-nyujt-uj-vagy-mas-leirast-a-terrol-es-az-idorol%E2%80%9D